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🔹 नंबर सिस्टम
किसी भी संख्या को दर्शाने (Represent) के लिए जिस पद्धति का उपयोग किया जाता है, उसे Number System कहते हैं।
कंप्यूटर में सभी प्रकार के डेटा को विभिन्न नंबर सिस्टम के माध्यम से प्रस्तुत किया जाता है।
हर Number System का एक निश्चित Base (आधार) होता है, जो उस सिस्टम में उपयोग किए जाने वाले अंकों की कुल संख्या के बराबर होता है।
👉 उदाहरण:
- Decimal System → Base 10
- Binary System → Base 2
🔹 आधार (Base)
किसी Number System में प्रयोग किए जाने वाले कुल मूल अंकों की संख्या को उसका Base (आधार) कहते हैं।
| Number System | Digits | Base |
|---|---|---|
| Decimal | 0–9 | 10 |
| Binary | 0,1 | 2 |
| Octal | 0–7 | 8 |
| Hexadecimal | 0–9, A–F | 16 |
🔹 स्थानी मूल्य (Position Value)
किसी संख्या में किसी अंक का मान उसके स्थान (Position) पर निर्भर करता है।
👉 Formula:
Position Value = (Base) ^ Power
किसी संख्या का कुल मान = सभी अंकों के (Face Value × Position Value) का योग
🔄 Number Conversion (संख्या रूपांतरण)
मनुष्य सामान्यतः Decimal Number System का उपयोग करता है, जबकि कंप्यूटर Binary Number System का उपयोग करता है। इसलिए हमें विभिन्न Number Systems के बीच Conversion करना पड़ता है।
🔹 Conversion Methods
- Decimal → Binary (2 से भाग)
- Binary → Decimal (2 से गुणा)
- Decimal → Octal (8 से भाग)
- Octal → Decimal (8 से गुणा)
- Decimal → Hexadecimal (16 से भाग)
- Hexadecimal → Decimal (16 से गुणा)
📘 उदाहरण (Examples)
🔸 Example 1: Decimal to Binary
(99)₁₀ = (1100011)₂
🔸 Example 2: Binary to Decimal
(1100011)₂ = (99)₁₀
🔸 Example 3: Decimal to Octal
(593)₁₀ = (1121)₈
🔸 Example 4: Octal to Decimal
(1121)₈ = (593)₁₀
🔸 Example 5: Decimal to Hexadecimal
(1632)₁₀ = (660)₁₆
🔸 Example 6: Hexadecimal to Decimal
(660)₁₆ = (1632)₁₀
🔸 Example 7: Octal to Binary
(256)₈ = (010 101 110)₂
🔸 Example 8: Hexadecimal to Binary
(69A)₁₆ = (0110 1001 1010)₂
🔹 Conversion Trick
👉 Octal → Binary:
हर Octal digit = 3-bit binary
👉 Hexadecimal → Binary:
हर Hex digit = 4-bit binary
👉 Octal ↔ Hexadecimal:
पहले Binary या Decimal में बदलें, फिर दूसरे में convert करें।
🔑 Conclusion
Number System कंप्यूटर का आधार है। Decimal, Binary, Octal और Hexadecimal सिस्टम के माध्यम से डेटा को आसानी से समझा और प्रोसेस किया जाता है। Number Conversion इन सभी सिस्टम के बीच परिवर्तन को संभव बनाता है।
❓ FAQ (Frequently Asked Questions)
Q1. नंबर सिस्टम क्या है?
Number System वह पद्धति है जिससे संख्याओं को दर्शाया जाता है।
Q2. Binary Number System क्या है?
Binary Number System में केवल 0 और 1 का उपयोग होता है।
Q3. Base क्या होता है?
Base किसी Number System में उपयोग किए जाने वाले कुल अंकों की संख्या होती है।
Q4. Decimal से Binary कैसे बदलते हैं?
Decimal संख्या को 2 से बार-बार भाग देकर Binary में बदला जाता है।
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